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中学生の学習の仕方 中学生の学習の仕方
■ THE 証明(入試証明の攻略 by Toppo)
塾に頼らない自立学習型問題集 説明ページへ
証明の進め方とそのコツを、この問題集でしっかりマスターしてみてください。
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THE 証明(入試証明の攻略
by Toppo<CONTENTS>
中2編(合同) NO.1〜20
中3編(相似) NO.21〜30
中3編(総合) NO.31〜40
「問題編40枚」「解答編40枚」「TRY AGAIN編40枚」の3つの内容で、計120枚の構成です。
「THE 証明(入試証明の攻略 by Toppo)問題集」 
対象中2生と中3生<合同と相似>

この問題集は、生徒が不得意とする証明問題にターゲットを定め、入試の証明レベルを本格的に攻略する、その力とノウハウを獲得することを主眼として作られた問題集です。学校や塾で証明の基礎を勉強しますが、じつはその基礎から先がほんとうに大事なのであり、入試の証明と図形への思考が始まります。その証明の勉強を教える問題集は、塾専用にも市販の問題集にもありません。正確にいえば、市販のものに一部あるにはあるのですが、基礎レベルに重点が置かれ、入試には対応できていません。

 また最高水準問題集なるものでも、問題量がまだまだ不十分なこと、最近の公立入試の出題形式に合致していなかったり、また説明がたとえていねいでもポイントの指摘がなかったり、入試に必要なノウハウや知識が問題のなかに含まれていなかったりと、その不備と欠点が見えてしまいます。それゆえ、もっと入試実践のなかで役立つものとして、系統的に証明表現の流れや言い回しを繰り返し勉強ができ、ポイントと証明のコツが会得できるように、このオリジナル問題集を作りました。

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価格:11,000円(代引きで送料、消費税込みの価格です)
配送方法:「代引き」でのゆうパック便(手数料250円別途)など。
納品予定:ご注文より、2,3日で着くように手配。
お申し込み:ショッピングカートで、スタートボタンを押し、
 
受験数学 をクリックして下さい。こちらからでも受付→
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問題にチャレンジ!問題1 解答 問題2 解答 問題3 解答
 問題集より3問
選んでできるようにしてあります。印刷してトライしてみてください。
 この一番下に、イメージなどを載せてあります。
学習の中身・進め方など
● Bー4プリントで40枚、問題数は全部で75問あります。この9割以上が実際の公立入試問題で構成されてあります。いわゆる教科書で学んだ基礎レベルはわかったとして、そのすぐ上のレベルの問題から始まり、入試のなかのごく普通の証明問題、そしてかなり難しいレベルの証明問題まで含まれています。

 中2の後半で勉強する「合同」の証明に関しては、半分の20枚もの量をあてています。それは、証明の関する用語や表現、そして応用レベルではとても大切でよく使うテクニックなどに十二分に慣れ親しみ、覚え込んでしまうことに重点を置かれているからです。この力がなければ、中3で習う相似の証明も基礎は理解できたとしても、入試レベルとなるとまるで歯が立たない。逆に合同の証明のなかで、問題条件に注意を払い、図形を観る目とどの合同条件に当て嵌まるかの思考と感覚を磨き、特に角が等しいことの証明の言い回しとテクニック、そして応用では結構長くなる証明にじゅうにぶ
 んに慣れ親しんでその表現を身につけていれば、中3で学習する相似を使った応用レベルも、同様の感覚と技術で対処しえることに気づくであろう。よって、中3学習の相似には10枚の学習量をあて、入試問題の定番の形である証明(主に相似)とそれに続く求積問題で構成されている大問に10枚を、振り分けました。

 ほんとに大切な勉強が、そしてもっと深めてしておくべき課題が、中2後半の図形学習のなかにしかとあるのですが、それは現実、見えてはいないだろうし、なされてもいませんね。
はっきり申し上げて、学校の教科書とその授業、またワーク類で学ぶ基礎的な証明レベルの問題に留まっていれば、もうまるで判を押したかのように点数をとってくださいといった基礎そのものの証明しか出さない県の問題を除いて、公立入試の証明問題の80%近くはできません。また塾などでそれ以上の応用レベルの証明をそれなりに余分に勉強していたとしても、大多数の生徒は実際、満足にはできないで しょう。さらに、数学がかなり得意な生徒でさえも、おそらくいまの力と知識では、公立入試のなかで難度の高い証明問題に対応する術もノウハウも十分に身につけてはいないと思われます。このことはいくら文章で説明してもわかりにくいことですから、問題を3問用意しました。それを通じて、判断してもらえばと思います。

 もちろん証明ができれば入試の図形問題がすべてできるわけではありません。入試の問題が大問4,5問でj形成されている場合は、そのうち2問が必ず図形問題であるといってよく、1問は平面図形、もう1問は空間図形にまずなっています。公立と私立の場合は違いますが、公立に関していいますと、平面図形の問題はこの証明を含んだ構成が殆どなので、避けて通ることができない、またどうしても点数を落としたくない部分になります。ところがここが非常に弱い。証明する能力も技術も未熟なままであり、また豊富な演習もできてはいません。もっとしっかりと、そして真剣に高レベルまで演習をし、理解と暗記をし、勉強しておく必要があるでしょう。そのために不可欠唯一、どこにもない問題集を作ったと考えている次第です。

 問題1問にかける時間は「15分」。これをよく守ってしてください。 時間をかけ、よく考えて、またとことん粘って解くのも大事な数学の勉強のしかたではあるけれど、反面それは、入試で実際に解く方法やまた緊張感とは性質を異にします。できるだけ入試と同じ状況下で、集中してするのがいい。15分も費やしてできない問題は、そもそも解くノウハウや解決方法を持っていないわけで、まだ解法の知識が満足に備わっていない、ということです。解答をじっくりみて理解をし、そしてよくよくポイントを研究して、そのあとは暗記してしまうことがなにより大切です。知識を少しずつ蓄えていくこと。それがじゅうぶんできて、初めて自分で思考することができます。

 「問題編40枚」「解答編40枚」「TRY AGAIN編40枚」の3つの内容で、計120枚の構成です。
 
「TRY AGAIN編40枚」は、「問題編」とまったく同じ内容であり、自分で再度繰り返し勉強するのにご利用ください。すべてやる必要はなく、自分の力でできなかった問題、ヒントや新しい考え、知識がなければ解けない問題を中心にやればいいかと思います。
 ☆あるご父兄の方よりの質問と回答
<1>答案の書き方の質問です。THE 証明(入試証明の攻略)問題集「中2合同」のNo.3<例2>解答で、△ABEと△CDFにおいて長方形の対辺は等しいからとありますが、この部分を「仮定より」と書いてはまずいでしょうか? AB=CD(仮定より)・・,箸いΔ茲Δ法 <2>もちろん、それでけっこうです。基本は、前に説明しておくか、うしろで( )のなかで説明しておくか、どちらか。
証明の文句はワンパターンにならないように、あえていろいろと表現しています。また問題にもよりますが、採点者にできるだけいい印象を与える(?)ように、そしてきっちり根拠を説明しているぞといった意味でも、できるだけ詳しい書き方を証明ではすることが大切だ、と生徒には指導してきましたので、ご参考まで。
<3>なるほど・・・・。それであちこち、いろいろ表現方法が変えてある意味が判りました。先生のお考えが解説に反映されていたのですね〜。現場で、生徒に説明してきた指導もお教えいただきとても参考になりました。ありがとうございました

「THE 証明(入試証明の攻略 by Toppo)問題集」 Pt.イメージ
.中2編・合同NO.13> .中3編・相似<NO.29 .中3編・総合NO.42
 ★さあ、できるだろうか? 以下3問(中2レベル)の証明問題を問題集のなかより抽出した。問題&解答をクリックすれば、問題ができる(or解答をみる)ページにいきます。それを印刷して、自分でやってみてください。いまの自分の持てる証明力を確かめることができます。すべて公立入試問題で、中2で習った合同証明の範囲からの出題です。問題1はできてほしいレベル。問題2と3は、結構難レベルかもしれない。 
<制限時間は、1が10分。2と3は15分>
NO,8の<Q.13> 問題1 解答 NO,14の<Q.29> 問題2 解答 NO,20の<Q.42> 問題3 解答