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＜問い＞下の図で三角形ABCは、∠ACB＝90度の直角三角形である。
三角形ADEは、三角形ABCを、頂点Aを中心に回転させたものである。
直線CE上に、点FをBC＝BFとなるようにとる。直線BDと直線EFとの
交点をGとするとき、EG＝FGとなることを証明せよ。
＜注＞度の表記ができないので、漢字の「度」を
　用いている。普通のマルの度を書けばよいね。
〔証明〕
△FGBと△EGDにおいて、
仮定より、△ABC≡△ADEだから、
BC＝DE
また、BC＝BF（仮定）
よって、BF＝DE…��
BC＝BFより、△BFCは二等辺三角形だから、
∠BFG＝∠BCG…��
∠ACB＝90度より、∠BCG＝90度−∠ACE
∠AED＝90度より、∠DEG＝90度−∠AEC
ところでAC＝AEで、△ACEも二等辺三角形だから、
∠ACE＝∠AEC
よって、∠BCG＝∠DEG…��
�△鉢�より、∠BFG＝∠DEG…��
錯角が等しいから、BF〃ED
よって、∠FBG＝∠EDG（平行線の錯角）…��
�　↓ぁ↓イ茲蝓�
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
△FGB≡△EGD
ゆえに、FG＝EG　すなわち、EG＝FG
〔解説〕
�い裏�FBG＝∠EDGをいかにして証明していくか、これがポイントだね。
何度も見直しをして、よくよく自分の頭に入れること。
�い里△函∋鯵儼舛瞭盂僂力造�180度から、対頂角を使って別に説明
していく方法もある。あくまで解答の参考例として。
〔寸評〕
合同証明だけど、けっこう長い説明が要る。
このくらいがの長さの証明ができれば、本物である。