＜証明問題＞問題２

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＜問い＞下の図で三角形ABCは、∠ACB＝90度の直角三角形である。三角形ADEは、三角形ABCを、頂点Aを中心に回転させたものである。直線CE上に、点FをBC＝BFとなるようにとる。直線BDと直線EFとの交点をGとするとき、EG＝FGとなることを証明せよ。