<証明問題> 問題1解答  INDEXへ戻る  問題1へ  問題2へ
<問い>下の図のように、正方形ABCDの辺BC、CD上に、CE=DFとなる
点E、Fをそれぞれとる。また直線AFとBCの延長との交点をGとする。
このとき、∠CDE=∠CGFとなることを証明せよ。
<注>度の表記ができないので、漢字の「度」を
 用いている。普通のマルの度を書けばよいね。
〔証明〕
△AFDと△DECにおいて、
四角形ABCDは正方形だから、
AD=CD…
∠ADF=∠DCE=90度…
また、DF=CE (仮定)…
 ↓◆↓より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
△AFD≡△DEC
ゆえに、∠DAF=∠CDE…
またADとBCは正方形の対辺より、AD〃BG ←(ここでは、〃:並行の記号とする)
よって、∠DAF=∠CGF(平行線の錯角)…
ぁ↓イ茲蝓□CDE=∠CGF

〔解説〕
問題より結論にいきなり行けないね。
問題条件⇒合同証明⇒別にわかることをプラス⇒結論
○=△
○=□
よって、○=□
のテクニック。
あと大事なことは、正方形ということで、「対辺は平行」ということ。
これはよく使う。
〔寸評〕
これくらいできなければ、入試の証明はなにもできないと考えてもいいくらい。
できた生徒は、次の問題2へ。
できなかった生徒は、次に行かず、まずしっかり理解して、そして覚えこんで。
そのあとで、問題2以下へ進むべし!