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§333 高校受験における数学勉強法 VOL.4
＜平均点あたりの生徒について＞
今度中3になる生徒をお持ちの或るお母様から、
「成績のいいお子さんの数学の勉強法も結構参考になりました。ですが、うちのような平均点あたりの子供についても、入試数学への勉強法をできましたら書いてもらえないでしょうか？ 厳しい指摘でも構いませんので、どうかアドバイスをいただければと思います」
と、いったお便り（その一部のみ掲載）をいただきました。
そこで今回は、数学の力がごくふつうの生徒を対象に、入試対策の勉強をして目標は20点アップ、そこまで言わないにしてもなんとか10点でも「15点」でも本番の入試で必ず（？）上げられる勉強法を、説明してみたいと思います。
数学の入試平均点は、43点から48点（100点満点として）といったところでしょうか？ よって、ここでは45点と仮定して、述べてみます。
なんだ、45点から60点と、たった「15点」ぐらい上げるのは、それほど難しくはないだろう、授業をちゃんと聞いて受験勉強もしっかりやっていけば、それくらいはたいしたことはなかろう、と思っている方もおられるでしょう。うちは塾も行っているし、そこでもっとマジメに中3の勉強を最後まで頑張れば、いまのまだ真剣さと努力のいささか足りない点数よりもっと上がるだろう、とまだ漠然と（？）思っている方もおられるでしょう。
たしかに、たしかに。でも、これって、主観なんですよね。客観的にみることが、なにもいつも正しいことはないんだけど、「・・・たいしたことはなかろう」とか「・・・上がるだろう」はこの場合、自分の行動のもとの予測ではなくて、自分でない子供や生徒、すなわち他者への推測である。自分が当事者でも計画や予測はしばしば狂うことがあるけれど、他者が当事者なら、さらにその想いは怪しいものになるのは免れないのではないか？
VOL.1からVOL.3の3回にもかけて述べたように、たとえば75点から85点に上げるには、かなり深さのある勉強をしなければなりません。同様に、45点から60点に上げるには、たんに15点の力をつければいいというものではまったくありませんね。○＋□−△（or○＋（□−△）)＝入試点（○は、2年半での持てる能力。□は、入試対策をしてのアップ力。△は、目減りです。）が、生徒の現実の姿を映しているとすれば、□が15点では計算が合わないわけで、△をまったく無視していることになります。△は、数学の学力上位の生徒より学力下位の生徒のほうが、はるかに深刻な問題であって、○、□、△のなかで占める比重もより高いことは、避けようのない常識です。これを認識している必要があります。
さて、45点から60点を上げるための勉強のしかたですが、これはしかし、すこし考えると奇妙な話で、また声を大にして語るほどの勉強法もないのです。つまり、あらたな勉強法があるわけではなく、また何かをつけ加えるといった勉強法もあまり役に立つとは思われないのです。むしろ逆で、いままでの勉強のしかた、そして今後も続けられるであろうその勉強の在りかたに、メスを入れ、悪い部分を直すことこそ、成績を上げる根本があるかと考えます。
たとえば、こういうことです。
入試問題の構成を、ざくっと別けると、「ほんとに基礎的な力をみる問題が30点」、「学校の授業内容や教科書レベルをしっかり理解し、かつできるようになっていれば解ける問題が30点」、そして「応用問題が40点（やや応用が20点、かなり思考力とその演習が要る応用が20点）」、といった按配になるでしょうか。
もちろんこの見方は私的なものですし、都道府県によってその構成の配分は異なります。さらに、実際の問題というものはご存知のように、「ほんとに基礎的な力をみる問題」は問1などで纏まって出題されることが多いですが、それ以外は大体、大問2・3・4（5・・・）とかの形で各問題のなかに組み込まれて出題されますので、それからするとちょっと違和感をもたれる方もおられるかとは想います。
しかし、問題のやさしさ、むずかしさの尺度でみれば、公立入試の数学はおよそこんなものかと捉えています。大外れでは困りますが90％以上は正しいと解釈していただき、このまま続けます。
入試の過去問を解きますね。そうすると、平均点の45点あたりの生徒は、「ほんとに基礎的な力をみる問題が30点」という問1の問題で、1個3点で10個あるとしますと、まず2個から3個は間違えてしまいます。ここですでに6点から9点減点になっているわけです。1，2年の単純な計算、3年の平方根の計算、方程式を解く問題、因数分解、式の変形、あとも確率のなかのやさしい問題や関数のごく基礎問題などで構成されていまね。ここで点数とらなきゃあどこで点数取るねん？！といった問題で、ミスを犯します。ミスの見直しをする作業を怠り、ほかの難しい問題をむずかしい顔して解こうと考えています。
そして「学校の授業内容や教科書レベルをしっかり理解し、かつできるようになっていれば解ける問題が30点」はどうかというと、たとえば証明の難しいレベルではなく易しいレベルの問題で、証明の基礎的約束事が守られていなかったり、説明が不足していたりで減点されたり、2次関数でXの変域が出ていてYの変域を求める問題で、注意しなければ必ずミスをするのに懲りもせず間違ったり、平面図形・空間図形の初歩的知識を問う問題で躓いたりミスをしたり、他もろもろの問題のなかで計10点前後は点数をとれないでいる。
ということは、どうなりますか？ 「ほんとに基礎的な力をみる問題が30点」＋「学校の授業内容や教科書レベルをしっかり理解し、かつできるようになっていれば解ける問題が30点」＝60点のうち、上記の合計点数はすくなく見ても15点あるわけで、引けば45点になるでしょう。
入試平均点のひとつの典型的（？）な姿を描きましたが、と同時に、どこに問題があり、またどういう勉強をしてゆけばいいのかも見えてきたかと思います。
もう一度、整理しておきます。問題点を集約すると、実は2つしかないことに気づきます。これを改めていく、ないし穴を埋めていくことが、勉強法そのものであるかと。
1.繰り返しの学習が足りていないのです。
症状は上に書いたとおりです（まだまだありますが）。
結論的に書けば、学校で勉強し、塾でも勉強し（あるいは通信教材などで）、それでもまだ、その学習内容に、応用ではなく基本となるところにまだまだ不備があるということです。
生徒自身がわかっていない。そしてご父母の方のなかにも、意外とわかっているようでわかっていない方がおられます、不備がけっこうあることに。問題なのはこれ以上に、「不備をなくすには、繰り返しの学習がいま以上にもっと必要である」という認識を持っていないことです。
不備の内容には、忘れてしまったことによるものと浅い理解のままやり過ごしてしまったものとの、大雑把にいって2種類があります。
どちらも反復の学習を、要所要所で、あるいは日頃の勉強のなかで取り込んでやってゆけば、自分でも補えるものでしょう。なんとならば、復習なんですから、そして応用ではなく、「基礎的な力」と「学校の授業内容や教科書レベルをしっかり理解し、かつできるようになっていれば解ける問題」が、まず対象なんですから。
塾に通っている生徒が多いかと思うのでその線で、そして厳しくここは書かせていただきますが、このゾーンの生徒の大半は、なにもかも人任せ（つまり塾任せ）でまた頼りっきりな傾向と、自分のことなのにどこか他人事にとらえているところがよくあります。学ぶってことは本来、そんなものではない。それでもいっぱいいろいろと痒いところにも手が届き教えてもらうでしょうが、指導の良し悪しの面とは関係なく、つまるところは、本人の勉強の有り様に帰するはずです。
そこで何が足りていないか、です。多くの場合、まだまだ繰り返しの学習が足りていないのです。これに気づいて欲しいと思います。
2.テストの受け方が拙いのです。
テストの受け方がなんで勉強法なのか？と思われるでしょう。わたしもそう思うのですが、でも最後の最後まで、この平均点あたりの生徒のテストの受け方の拙いところを見せられてしまうと、広義の解釈（？）として、テストの受け方もひとつの勉強法じゃないかと思ってしまうのです。
敵（入試）が近づいてくればくるほど、こちらもそれに身構えて、そして用心を怠りなく「負けない」準備をあらゆるところに施して、本戦に臨まなければならないわけですが、生徒のそれは、準備段階も本番も、どうも「勝つ」ことばかりに、目と意識がいっているように見えます。
平均点の45点あたりをとる生徒が、受験対策であれこれ勉強したにもかかわらず、本番の入試でも結局45点あたりをとってしまう（ケースが多い）のは、「勝つ」ことに拘って、「負けない」勝負をしていないからではないかと、その大きな理由のひとつして思うのです。「負けない」勝負とは、この場合、45点ではなく60点を獲ることでしょう。
それなのに、
「計算問題などやさしいレベルで安易なミスをしてる」
「絶対点数確保すべき問題なのに、その見直しをしない。見直しても、自分の
誤りに気づかない、または気づく力が弱い」
「見て読んでわからない問題には、手を出しちゃあいけないのに、自分のレベ
ルをはるか超えた問題に、必死に格闘している。それも大事な時間をいっぱ
い使ってね」。（わからない問題でも粘り強く考えて解こうとするのは、ふ
だんの学習や受験対策勉強のなかにおいてです。）
こうしたテストの受け方を、入試の数学でしちゃあ、非常にマズいのです。直前になって、口でいくら注意しても直るものでもない。いままでの3年間の通常のテストや実力テストと、問題内容も構成も質も何もかも違うんだから、違ったテストの受け方というものを知らなければならないし、それを当然の如く身につけなておかなければならないのに、わかっていない。だから、書いている。
勉強法と同じで、テストの受け方も基本的な攻め方というものは、日頃より訓練しておく必要がある。その身につけた基本を、最終の入試対策のなかで自分の実力に合わせて、さらに微調整するのである。
以上、入試で60点をとる勉強法を書きました。
ただし、○＋□−△（or○＋（□−△）)＝入試点、という主張でいえば、○は45点、□は15点になります。△の、目減りについては言及していません。しかし、□の15点こそ、このゾーンの生徒の大きな目減りぶんであり、それをなくす方法を書いたわけです。実際には残り40点のうち、5点でも8点でも上げる要素も力もあるのですから、それらも含め、△の目減りを引いたら60点前後になるのではないでしょうか。
＜注＞ 末筆ながらE-juku1st.Comで上記の勉強に最適な問題集は以下（宣伝です。余計だと思われる方は、読まないでください）。
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「入試で60点ぐらい取れる学習を進めるために、まずは1・2年の基礎固め」
☆「中学数学/1・2年の復習問題集」
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