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  高校入試でターイセツなこと、って何だ?!
§262 数学の復習の実情について new
<中3の1学期>

 “中3生対象”に企画、作成した「中学数学/1・2年の復習問題集」という問題集があります。これに絡める形になりますが、中3生の数学の復習の実情とその問題点について述べてみます。

 中3生対象の数学問題集はこれまで、「中3数学(通年用)問題集」「中3数学実力テスト対策問題集」「<新版>公立入試数学の攻略」そして「入試図形問題の攻略Version4」と、その使用目的と達成レベルを明確に別けて作成してあります。これを「攻め」と「守り」の概念で色分けするなら、「攻め」の問題集に属することになります。それに対し「中学数学/1・2年の復習問題集」は、「守り」専門の問題集というわけです。

 何を守るかといえば、名が示すとおり、1,2年の数学の内容です。中1と中2の2年間に習った基礎知識の習得と運用が身についているかどうか、その力の確認をまずしなければなりません。もしあまりなければもっとしっかりと基本の何たるかを知って、演習を積み、基礎をとことん固めておかねばなりません。このレベルを追求した問題集です。

 この防禦が弱い。防禦が甘いと、攻めもできないと思うのだが・・・。弱い面を抱えたまま、中3の勉強を進めている生徒が、実に多くいることか・・・。その数は半数どころではなく、程度の差はあるものの7,8割はいると、わたしは経験上認識しています。しかし、目の前に展開されている中3数学に頭も気持も向いて、それは当然な姿といえるでしょうが、防禦がないまま、因数分解や平方根の1学期で習う計算分野に取り組んでいる。その狭い範囲での定期テストで80何点かをとれば、数学はそこそこやれていると、ほとんどの生徒は思うのでしょう。

 ところが、過去の学力となると、ところどころ穴をあけている。小さな穴もヤッカイです。いつまで経っても塞ぐことを自らの手であまりしないから。それゆえ、確実にそこから何点かは以後も目減りし続けるのがふつう。また、大きな穴もこれまたヤッカイ。それでは、先々の応用段階になれば、橋渡しになる知識すら備わっていないことが多く、まったく太刀打ちできないことは目に見えている。あるいは、基礎的問題ですら対応できる力のないまま、無策にも受験まで引きずっていきかねませんから。

 中3の初めに1,2年の範囲の実力テスト(その多くはまだ基礎的なレベルの問題なんですが)がある場合が多いかと思います。その結果で、あるいは塾に通っていればその学力テストの結果で、自分のいま持てる力の正体がわからなければならない。

 計算問題を相変わらずミスをしている、思考力まで行かないほんのささいな知識を問う定番問題を忘れてできない、また図形問題やその証明が解けなかったと、さらに1次関数の問題になると、習った当初はなんとかできていたのに深く理解できていなかったのか、さっぱりわからなくなってしまった、などなど、まあそれらの失点はさまざまでしょう。が、下は平均点以下からやや上は60数点や70点台までと、その落ち込みようには一様にヒドイものがあるかと想像されます。

 がっくりきて、自分のこれまで2年間の数学の力、その防禦の薄さに気づき自信を失うのはわかるけれど、その気分はほんの束の間で、そこからの立ち直りのなんと早いことか?!・・・。すこしシニカルに書くけれど、へこむならもっと底の底までへこめよ、といいたくなる。なんでそう簡単に1,2日沈んだだけで、立ち直るのだ?!と、逆にいいたくもなる。つまり、そこにはほんとうの反省、切羽詰った必死な想いはまだないのである。立ち直った手に、なんも掴んでいないのが、よくみえる。

 だから、「1,2年の復習をしなければ」という生徒の想いや、ネット上で散見される親たちのの「1,2年の復習が課題です」なんて感想の部類は、実際にはその多くが、具体的行動に移ることなく有耶無耶のまま終わるだろうことは容易に想像しえる。3日以内に行動を起こさないものは、脳裏から消滅するのである。我が身に照らしても、そのことはよく承知している。さらにそれ以上に、数多の生徒をみてきて、そのひどさにうんざりするほど思い知らされた。自分の過去2年の数学の力の正体に気づいても、結局なにもしない。残念ながらそれが大方の、1学期の実情でしょうか。

 まだ習っていない先の勉強とか応用段階に入ったややこしい問題なら、自分の手に負えないケースがあることはわかるけれど、一度学習して、じゅうぶん(?)勉強したはずの各単元の復習なんてものは、基本的に自分の力でと適切な問題集があればできるものであろう。ところが、どうもやりませんね。まるで学校や塾など人からしてもらうのを待っているように見えるのです。しかし、たいていはそのようなことをあらたまって、1学期に時間をとってしないものです(する余裕もない)。それゆえ、自分でして当たり前なんですが、しないから上記で書いたような問題が起こるのです。

 いいや、そのようなことはありません、自分で課題と目標を決めて自主的にやっています、という生徒やご父母の方はもちろんいます。しかし、こうした生徒は全体のなかでは少なく、あくまで今回の対象としている生徒――定期テストではまずまずの成績も実力テストとなると2,30点も下がる生徒、また関数や図形(&証明問題)に弱点を抱えている生徒、あるいは平均点前後で四苦八苦している生徒などに基準を置いてその姿を書いていますので、そのつもりでお読み願えればと思っております。

 では、次の問題点。時期が来て、周りも自分もいよいよやらねばならない、と思ったときからの復習の中身。

 復習には、その日に学校や塾で習った内容を自宅でもう一度よく自分で理解し、覚えるべきものは覚えるといった小さな、大切な作業である復習もあれば、定期テストのために1,2ヶ月のあいだに習った範囲を総ざらい、すべて覚えているかどうかチェックし、抜けているところは補充しなおす復習もありますね。また今回のように過去2年間の内容を総復習するものまで、そのタイプは、質も量もともに当然違ってきます。

 まず、復習タイプの確認です。しかし、この違いがわかっているのかな?と思います。だってね、2年間の内容を復習するなんて事は、ほとんどの生徒にとってはじめての経験であろうから。

 別に難しいことではないんだけど、ただし、いい加減で中途半端な勉強だけはしないほうがいい。復習したからといって、以前と同じところで計算間違いはするわ、たんに覚えれゃあ済むような問題をまた忘れるわ、相変わらず証明はできないわ、相変わらず関数問題を苦手としているわ、なんてことが、もうざらにありますからね。

 つまり、復習して成績を上げるはずだった勉強が、終わってみればほとんど成果が得られなかったってことは、よく耳にしたことはあるかと思います。得られなかったというよりは、得るような勉強のしかたをしなかった、というのが正しい捉え方でしょうか。これは自分で勉強していても塾で復習の集中講義を受けていても、同様に起こってますね。

 ですから、復習をしたからいいというものではない。塾の復習の集中講義を受けたからといって、それだけの事実をとらえて生徒も親も満足しがちであるけれども、それだけではよくありません。

 たとえばですよ、計算ひとつをとっても1年から正しい計算方法を身につけている生徒、またその指導を徹底して受けてきた生徒ならいいのですが、そうでなければ、まあいろんな癖や間違った計算のしかたをしている生徒がいるわけです。それを復習する場合、必ず直しておかないといけないのです。

 この復習段階では、もはや計算演習をたっぷりやればいいというものではないと思いますが、なぜ計算ミスをしたのか、どこでミスをしてしまうのか、その箇所を突き止めて次に繰り返さないよう警告マークを自分の頭に刷り込んだり、ミスを防御する小さな手立てを考えることが、とても大切な作業でしょう。いい加減な復習をする生徒は、こうしたことがまったく直せていないはずです。ですから、次のテストでも相変わらず同じ間違いをすることになる。この進歩のない復習は、無意味です。

 次に、中途半端な勉強だけで終わるだろうなあと思う内容。
 それは、1次関数と図形の証明。断定はしませんが、8,9割までおそらく復習しても、その勉強は不徹底なうえ中途半端な学力しかつかなったといえるのが、この2つの中2の単元です。というのも、8,9割までの生徒(全体ではありません。今回主に対象としている生徒です)が、中3の2学期段階の実力テストや学力テスト、はたまた入試対策に入った時点でも明らかにデキがよくありませんから。

 数学という科目は、理科や社会の科目に較べ、覚えるべき量はとても少なくすむもので、基本に関してはある意味、とても楽に復習できる教科です。しかし、ただよくアドバイスなんかで書かれている「教科書とそのワークを使って何度も復習すればいい」なんて聞こえのいい意見は、わたしから言わせてもらえば、生徒の現実のごく一部しか知らない戯言か虚妄に部類にすぎず、また実際に束の間の成績を上げたことはあっても根底からの実力を上げたことのない者の科白だな、と感じている次第

 できない生徒は、ただ真似はするけれども、なにがわかっていないかが自分でわかっていないところが多分にあるわけで、また、なにを深く理解しなければならないかも勉強するなかで追求しない傾向が強く、そしてさらに、どこがポイントで覚えこんでおかないといけないかもあまり考えないところがあります。

 そうした生徒は、教科書やワークの平凡で平面的な事柄は復習して吸収しても、実はそこから先にあるポイント、思考すべき箇所を掴まない勉強を見事にするので、この「1次関数や図形、図形の証明」は苦手なまま、学習したように見えても実は、上っ面を撫ぜただけの復習に終わってしまうのです。これで次に、テストの点数が上がると期待できますか? すべての単元を均等に割ったような勉強、メリハリのない学習の進め方、またそのような問題集やワークでは、決して苦手分野を克服する勉強はできない、と書いておきます。この進歩・向上の見込めない復習はやめるべきでしょう。

 最後に、どのくらいの期間を費やせば、1,2年の全範囲の復習ができるのか?について。
 
 これは生徒の学力状況がまちまちなわけですから、一概に言えるものではありませんね。

 見かけの成績ではなく、ほんとうに実力のある生徒は、このような2年分の基礎と基本の復習に回す時間があるなら、先の勉強をすればどんどんすればいいでしょうし、あるいは隠れた応用問題に取り組んでもさらに実力を磨くことも大いにいいわけです。

 しかし、そうではない生徒(95%以上でしょう)は、やはりきちんと復習の時間をとって、2年間の数学の土台の力をもっと固めておくべきでしょう。当然成績の低い生徒ほど復習にかける時間が多くなくてはならないのに、逆の現象がたびたびあることに注意してください。1週間やそこらで安易にできるものでは決してありません。一月くらい(〜なかに3カ月も)は最低かけないと、本物の復習には到達しないと思いますよ。

 以上です。結果、進歩の跡が見えない復習にならないためにも、今回の内容が少しでもその具体的方策の参考になれば、と思っております。


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 <付記>
 このような生徒の問題点と課題を踏まえて作ってあるのが、「中学数学/1・2年の復習問題集」です。