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中学数・英問題集
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中学生の学習の仕方 中学生の学習の仕方
■ <改訂版>小学算の学力充実問題集
実力評価テスト  小6生対象
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 シー
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<改訂版>小学算の学力充実問題集
 
―中6生対象の、算数と国語のオリジナル問題集です。―
 小学生のあいだに「せめてこれくらいの力をつけておけよ」といった学力の基準、身につけておくべき常識的な範囲の力というものがあります。

 ところが、どうもそれが危うい生徒がいま、多すぎます。私立中学進学目指してそれ用の受験勉強をした生徒は除くとして、小学から公立中学に上がってきて中1生を長年指導してきた経験でいうと、その実学習のなかにはすでに、さまざまな形の負の要素や問題点を抱えていることに気づかされます。

 計算ひとつ、漢字ひとつ、もっと確実で正確な力を小学校で身につけておけよ、という場面に無数といっていいほど出遭うわけです。数学では、割合に始まり速さや食塩濃度など基本中の基本の考えや解き方など、算数のなかで理解し、きちんとできておくことが、10人中8人は身になんらついておりません。その基礎学力のあまりの弱さ、たよりなさに驚かされます。

 国語に関しても、品詞の識別が満足にできない生徒、主語と述語の見分けもへたすればトンチンカンなことを平気でいう生徒もけっこういます。もちろん、漢字の読み書きの力も極度にレベルが低いし、基本的な語彙も知らない生徒も多数います。

 このような、中学で勉強を進めていく上において、とくに数学と英語を勉強していく上においてまさに壁となり障害を生じる根本的な問題点を、経験上知悉しているもので、できるかぎり小学生のあいだにそれらを取り除いてもらいたい、またほんとうの実力をつける勉強を進めていくための基礎的な学力だけは身につけておいてもらいたい、と考えております。

 そのために作った問題集が、この「<改訂版>小学算・国の学力充実問題集」」です。ですから、単なる復習全般の問題集ではありません。よって、生徒のなかには、「こんなの、学校で習っていない」という言葉をいうかもしれませんが、いまの学校で習う、レベルの低、量もすくない内容に基準を置いているわけでは決してなく、あくまで昔の基準、しかも公立中学で学び、高いレベルの高校へ進学することを念頭においた、その土台の土台を形成するための問題集、と捉えていただければと思います。


 内容的には、算数は計算と文章題が中心、国語は漢字と語彙、それに文法を少し入れてあります。また算数の場合、その重要さで図形問題の占める位置はとても高いのですが、これはすでに「算数の図形教室<A>」という問題集で発売しております(人気がとても高い問題集です)ので、この問題集では取り扱っていません。国語の場合も、読解問題は市販の問題集でじゅうぶん間に合うかと思いますし、それよりほんとうは読書を通してこそ唯一培われるものと考えていますので、含まれていません。

 もう一度、くどいようですが書かせていただきます。中学に進んだ場合、数学や英語を習う際に、その学習以前の土台の弱さから足を引っ張られる生徒が、公立中学生にいまあまりに多いわけですが、それらを補強してスムーズに数・英の学習を受け入れることができ、そしてそれらの知識を吸収するに必要な確かな能力を磨いておくこと、この2点の実力の養成を目的に、この問題集を作りました。
 「<改訂版>小学の学力充実
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価格:12500円(代引きの場合、手数料
  が250円必要です。)

配送方法:「代引き」でのゆうパック便とな
  ります。
納品予定:ご注文より、2,3日以内に着く
  よう手配。
お申し込み:ショッピングカートで、スタート
  ボタンを押し、
  
「小学算数・国語」をクリックして下さい。
  (そのなかにあります。)
  こちらからでも受付→


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算数の図形教室<A>」は、図形の徹底的な掘り下げと能力開発を目指す問題集です。もしよければその説明ページもご覧ください。
 説明ページ

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<注>算数の今回の改訂版では、<計算1>のプリントで「力のある算数」の一部を利用しています。また以前のとんがった部分(難しくて理解しにくい部分)を削り、よりわかりやすく、勉強しやすいように編集、構成し直しました(プリント4枚増加しています)。
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算数の学力診断テストを用意しました。このページ一番下をご覧ください。
<改訂版>小学の学力充実問題集」のCONTENTS 
 「算数編<計算1>」(14枚)
1.整数 NO.1・NO.2・NO.3・NO.4 2.分数 NO.5・NO.6・NO.7・NO.8・NO.9・NO.10
3.四則混合 NO.11・NO.12  4.計算の工夫 NO.13・NO.14
 「算数編<計算2>」(10枚)<これができること!>
5.速さ NO.15・NO.16 6.濃度 NO.17・NO.18
7.平均 NO.19 8.縮尺 NO.20
9.比例式 NO.21・NO.22 10.比例配分 NO.23・NO.24
 「算数編<文章題>」(6枚)
11.割合(1)ー仕事算 NO25 11.割合(2)ー相当算 NO.26・NO.27
12.速さ(1)ー旅人算 NO.28  12.速さ(2)ー通過算 NO.29
13.規則性ー植木算 NO.30
 「確認テスト」(6枚)
1.計算1・1〜4(整数〜計算の工夫)・1回 NO.1 2.計算1・1〜4&9・10(整数〜比例配分)・2回 NO.2
3.計算2・5〜8(平均〜濃度) NO.3  4.計算1&2・1〜10(整数〜比例配分) NO.4
5.文章題11〜13(割合〜規則性) NO.5 5.計算1・2と文章題1〜13(整数〜規則性)NO.6

 「国語編」(24枚)
1.漢字(読み〜一字訓読み) NO.1・NO.2 2.漢字(読み〜二字訓読み) NO.3・NO.4
3.漢字実力テスト(読み1回と2回と私立中学) 
  NO.5・6・7
4.漢字(書き取り編〜中学入試レベル・8回)
  
NO.8〜NO.15
5.慣用句・ことわざ・故事成語 NO.16〜NO.20 6.文法(品詞の区別・主語と述語) NO.21〜NO.24
 「確認テスト編」(19枚)
1.漢字(読み〜一字訓読み) NO.1 2.漢字(読み〜二字訓読み) NO.2
3.漢字実力テスト(読み1回と2回と私立中学) 
  NO.3・4・5
4.漢字(書き取り編〜中学入試レベル・8回)
  
NO.6〜NO.13
5.慣用句・ことわざ・故事成語 NO.14〜NO.17 6.文法(品詞の区別・主語と述語) NO.18・NO.19
<注>国語編も確認テストも、「解答」(25枚)は共通です。ただし、確認テストの読みNO,1とNO.2の解答は解答編の
 NO.4とNO.5の間に、また文法NO.18とNO.19の解答は解答編の最後NO.25にあります。

問題イメージ〜小学の学力充実問題集より
算数(計算1 分数〜VOL.6)NO.10<解答>  算数(計算2 濃度〜VOL.1)NO.17<解答>
 
国語(漢字〜書き取りNO.5)NO.12<解答> 国語(文法〜品詞の区別VOL.2)NO.22<解答>
勉強のしかた(参考に。自分に合うように工夫もしてください。) 関連メルマガ(問題集のもう少し詳しい説明)

 やりっぱなしの勉強、これが一番まずい! そしてこの表面的で浅い勉強を、どれほど多くの生徒がしているか、よくよく知っている。
 この愚をまたこの問題集で繰り返してほしくない。それとはきっぱり違う勉強を実践すること。

 すいすい問題をやり、消化したとしても、その内容がすべてできているわけではない。解答をチェックして間違いを直し、わからないと
 ころを解答をよく見て書き写したとしても、それはまだ単に書き写したに過ぎず、また頭に少し残っている状態でしかない。そこから先
 が、ほんとうの勉強が始まる。実力をつけるとは、この作業を省いては成り立たない。

 そのことを重々心得て、もしできなかった箇所、問題はとことん理解し、覚え、粘りづよく追求することが大事。そこそこ覚えた段階で
 必ず、確認テストを行う。ごく一部を除いて、基本的には問題とまったく同じ内容の確認テストにしてある。これは算数も国語も意識的
 にそうしてあり、変に発展的な内容や類題に変更はしていない。あくまで学習したことができればよく、そしてその集積は大きな力にな
 ると思うから。

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算数の学力診断テスト(10問)
 印刷して問題をする場合、別ページで問題だけを用意しています。それをご利用してもらえば・・・。 解答ページへ
  実は分数計算の問題を出したいのだけど、表記面の技術上できないのでやむなく省きます。9問以上できてほしい。
 【問題】 <制限時間:20分>
 1と2は計算せよ、3はxの値を求めよ。また4から10は各質問通り答えよ。

1. 30−15÷5+3
 =


2. 276×275+274×275−550×274
 =


3. 0.8:x=2:3



4.四角形の4つの角の大きさの比が、2:3:4:6であるとき、一番大きな角は
 何度になるか。



5. 時速12劼亮転車で24分走ると、何m進みますか。



6. 3%の食塩水500gと5%の食塩水300gを混ぜると、何%の食塩水ができま
 すか。



7.ある投手は平均毎時144劼梁さでボールを投げる。いまこの投手が18mはな
 れたところから投げるのに、何秒かかりますか。



8.縮尺50000分の1の地図で8僂蓮⊆尊櫃竜離では何劼砲覆蠅泙垢。



9.男子の平均点は70点、女子の平均点は60点でした。このクラスの全体の平均
 点は何点になりますか。



10.弟は家から学校へ分速80mで歩いて行きましたが、10分後、弟の忘れものに
 気づいた兄が、分速120mで弟を追いかけて家を出ました。弟が出発して何分
 後に、兄は弟に追いつきましたか。




  高校入試でターイセツなこと、って何だ?!
§168 小学生から中学生になる段階で・・・<改訂>
<ふつうの学力とは>

 入塾テストをします。小学校から中学に入る段階、即ち新中1生の入塾テストで、算数と国語の2科目(併せて制限1時間も要しない程度)について簡単な学力を測ります。

 小学校で習った基本的学習内容がどれだけ頭にしっかり残っているか、特に5年、6年で学んだ基礎がどれくらい果たして身についているのか、これから中学生になって中学の数学や英語を習う際に、すんなりとはいかないまでも、ほどほどには吸収することができる基礎能力があるんだろうか?・・・、それをあらかじめチェックするテストです。

 よって、ひねった問題、応用問題の類は、テスト内容に意識的に含めないようにしています。例えば算数でいえば、分数・少数の基礎の計算から、単位転換、速さの文章題、円や立体の求積などです。しかし「2:3の比の値はいくら?」といったレベルの問題での正答率は30%以下です。国語に関しても、漢字の読みなどで、「朗(  )らかな笑い声」といったものですら、80%以上の生徒がなんと読めません。すでにこの段階で、中1の内容を教える前から、どうもおかしな学力になっているんですね。

 こちらとしては、学校のほうでよくできている生徒は、まあ80点以上は最低、いや、せめて70点以上はとってほしいなあと思っているわけです。というのも、まったく基本ばかりのやさしい問題の構成であり、ほんの少しややこしい問題を10点ほど含ませているものの、それは市販の問題集をやれば必ず載っているような、本格的な応用とはまだ呼びたくないレベルの問題で構成してあるからです。

 採点をし、生徒と親御さまにに返し、説明します。そして学校でふだん取ってる算数と国語の点数、また小学校時代の先生の評価を尋ねます。が、その前に、返された答案を見て本人ばかりでなく、お母さんも大いに驚かれるのがふつうの光景といえます。――こんな筈はないっ! こんなヒドイ点数見たことがない・・・、と。

 というのは、学校のほうでは算数も国語も90点以上つねにとってきて、先生も別に勉強に関しては心配はなんらありません、といわれてるケースが大半で、本人もお母さんも当然そう捉えているからです。
 
 たとえば、返した答案の点数は、算数42点、国語38点といった具合です。これが、生徒の学力の実態です。つまりはこれ、いまの生徒の算数と国語の平均点ととらえても、おそらくその誤差はほとんどないでしょう。よい例でいうなら、学校でふだんのテストの点数95点前後、たまに難しいのか90点をきることもあった、とおっしゃるお母様の生徒でも、算数が72点、国語が63点といった感じになります。これでまずまずと看做さねばならないのは、なんともいまいち納得、承服しかねるところがありますが・・・。

 悪い例のほうなんて、まあきりがありません。たとえば算数24点、国語18点、こんなものでしょうか。ひどい。ひど過ぎます。うーん、あまりにひどい。なんともならんよ、これでは。これをなんとかするには、まあ気の遠くなる作業と時間がかかることか・・・。

 私立中学受験を体験し、本格的な受験勉強をしたことのある生徒とご父母の方なら、無事に合格しようとまた残念ながら失敗しようと、本人の学力レベル、実力なるものをそこそこ把握しておられます。が、しかし、それ以外の生徒の多くは、自己の客観的な実力を恐ろしいくらい知ってません。小学校のあいだにそれを知る機会には無縁であったのかなと思いたくなる生徒が、とても多いのです。そして、生徒の真の実力がどれほどのものか、その認識にかなりの甘さが露見されるのは、こういう機会なのです。

 これは生徒本人ばかりでなく、上述したようにご父母の方も残念ながら同様であるケースが、後を絶ちません。学校からもらって来る答案の点数だけで勉強の出来不出来を判断するのは、ほんと大いに危険であると申し上げておきたい。力がたしかについてるかついてないかの判断は、つねに習った全範囲からの出題で試されるべき性質のもので、狭い単元にとどまった内容の確認テストにその根拠を置くのはとても危険なことです。このことはわかっているようで実はふだん、そのようには見てないのではないでしょうか?

 上述しましたように、平均的な生徒で、入塾テストの点数は35点から40点。これははっきり申して、力が大いに不足している状態です。力がありそうでちょっとまだ足りないなというのは、基本問題のテストで、すくなくとも70点を超えてからです。いまの公立中学に進んでる生徒の75%前後は、このテストの点数でいうならば、下は10点から上はいいところ60点までに相当するでしょう。つまり、「基礎と基本の学力」そのものが備わっていない、と指摘したい。

 これが逆ならわからないことはありません。つまり、4人に1人が基本の学力が備わっていない、ならわかります。そうではなく、4人に3人がなんらかの形で基本の学力そのものに、不備・不足が生じているのです。このことは理科、社会を含めると、もっと深刻だといえるでしょう。唖然とすることに、ある報告によれば、5,6年生の4割の生徒が、「太陽が地球のまわりを回っている」と思っているというんですから、なんとも寒気を感じます。

 これらのことをまるでアッパーカットを喰らったかのように痛切に自覚するのが、もう中学生になろうかという段階では、恐れながら、かなり間が抜けているのではないでしょうか。いや、そんなことはとっくにわかっている、「小学校で教えてる内容」と「中学受験の問題内容」とでは隔絶したものがあり、学校のテストには信を置かず、「実力とは何たるものか」をじゅうにぶんに識っておられるご父母の方も、一方にはおられます。しかし、わたしの肌感覚では、決して多くはないのです。

 またこうした基準や価値観(?)から距離を置いて、小学校時代はとにかく授業内容だけはしっかり理解して、あとは子供の好きなようにのびのびさせて、中学になってから勉強のほうも力を入れ頑張っていけばいいわ、という主義の親御様もいますし、その他さまざまな考えや方針の方もいらっしゃるでしょう。

 ただ、この後者の場合のなかで、指摘しておきたいのは、往々にして上のような学力40点という深刻(?)な問題が、突然ある日、目の前に降って湧いてくるという現実に、出くわすかもしれないということ。まあ、そのことは、ほんとうには目には見えず徐々に確実に進行、蓄積してきたわけですが、それがふだんまったく認識されていないのでしょう。または、察知できず、見過ごしてきたままなのですね。小学の大事な学年は、とりわけ5年と6年です。この2年間で生徒にどれほどの学力格差ができてしまうのかは、おそらく想像以上だと思います。

 しかし、こうしたことをえらそうに書いているわたしなんかも、小学時代はのびのびと、いや、かなりぼーっとしてこの時期を過ごしてきたくちですが、それでもあらゆる本を夢中になって読みましたし、算数の文章題や図形なんかもまったく受験とは関係なく自己流に勉強もしました。それがどうしたというものでもありませんが、いまの公立中学に進んでくる生徒の、その基礎学力のなさ(応用力ではありませんよ、応用力では!)に接すると、ほとほと参ってしまうのです。なんとかもっとふつうにね、ふつうの学力だけは身につけて、中学に進めば?!と思うわけです。この場合の「ふつうの学力」とは、「平均的な学力」という意味ではもちろんありません。そんなものは上で書きましたように、あまりにもお粗末、ガタガタですから。

 ここで少しだけ逸れます。成績を上げる、あるいは上げてもらうという目的で、中学になって、さあ塾に入ったはいいが半年しても1年経っても一向に成績が上向かない、また中2になって成績が落ちてきたといった事例が、一般に非常に多いかと思います。これは説明と分析をすればえらく長くなるので避けますが、ここではざっとあらくいいますと、やはり本人に帰する原因が半分以上は確実にあるのではないしょうか? そして他の原因として、まるでいつも第三者的な知らぬ顔をしている小学校での教育とその諸々の指導にも大きな遠因があるでしょう。またさらに、もちろんマズイ指導をする塾の責任もあるでしょう。

 しかし、その原因云々をいっても飯が不味くなるのと同じで、そうならないために、つまり「平均的な学力」といった、実は出来のわるい基準に惑わされることなく、せめて「ふつうの学力」を、そして中学になれば努力次第で伸びる要素を少なくとも持っている学力を、ぜひ小学時になんとしても身につけておいてほしいなあと思うのです。

 小学生のお子さんをお持ちの方は、ぜひ次のことに留意してもらいたいと考えます。

 学校のテストだけを判断基準にするのは誤り、もってのほかということ。目の前に差し出された学校の答案の点数を見て、「ああ、86点、まあまあできてるじゃない」と、感覚的に捉えるだけではなく、自分の目と耳と手で、直接子供の学力の診断をされてみることも、時折必要ではないかと思います。

 そんなの専門家ではないし、やり方もわからない、またよく判断もできない、と考えられる方もおられるでしょう。が、しかしちっとも難しいことではありません。ここではふたつの方法を書いておきます。 <小5・6生対象>

 一つ目はいたって簡単、寝転んでいてもできます。

 まず国語。――「国語の教科書の音読です」<小5・6年同じ>

 今使ってる学校の教科書を持って来させ、すでに習った範囲の中から適当なページを開きます。左右2ページを、音読させてみてください。それだけです。まさに抜き打ち検査、前もって練習はしないこと。けじめをつけて、読ますこと。これで何がわかるの? いえいえ、ずいぶんわかるのです。
 「感じたまま、おかしいなあと思ったことが、いまのお子様の力の正体です」

 声の抑揚、句読点に注意してして読んでるか、漢字がすらすら読めてるか、読んでる内容が横で聞いていて理解できるか、早口でうわっ滑りしていないか等、チェック項目はさまざまあるのですが、とにかく文がまともに読めるのか、を判断してください。いろいろ気づくはずです。違和感を感じた部分が、問題点です。

 6年生なら、適当な一文をピックアップし、その文の主語と述語を言わせてください。それができるようなら、次にそのなかの適当な単語を指摘し、その品詞名(名詞・動詞・形容詞くらいでいいです)を言わせてみてください。これらはすべて基礎知識です。中学になったとき、特に英語では基礎の基礎になる知識です。

  わたしのHPでは、下記で問題がすこしできます。
 「小6生の国語力をみる <漢字力でわかります>

 次に算数。――
  「適当な用紙に鉛筆で、“半円”を描かせてください」<小5>
  「同じく、“立方体”を描かせてください」<小6>
  
・何度も消しゴムで書き直したり、手間取って時間がかかっていませんか? 
・半円は、もう一つ反対に付け加えればラグビーボールのようになっていないだろうか? 
・立方体は、どう見てもに直方体に見えたり(まだこれならましですが)、対応する辺が平行になっていなくて、どこか1、2箇所いびつに見えたりしてませんか?

 どうもいまいちおかしいなら、算数や数学でとても重要な、図形に対する感覚、知識がどうもまだじゅうぶん発達していません。自分の目で確認できます。

 ふたつ目は、市販の問題集を使っての学力チェックですね。受験用の問題集ではなく、基礎演習の問題集で十分。算数の場合は、ある程度まとまった単元の復習とかのページを用いて、どれだけできるか、覚えてるかをチェックと採点をする。国語も同様ですが、できればテスト形式の問題集がいいですね。もちろんお母さんが採点されて、そのどこが悪いのかを直接みてください。

 わたしのHPでは、下記で問題ができます。
 小6生の算数の力をみる VOL.1<文章題2例> VOL.2<ステップ2までの力がほしい>

 そこにはふだんとはまったく違う、生徒の勉強の中身と実力の実態が出てくるはずです。そしてなにより、自分の目で問題点と弱点が見えてくると推います。気がつかずに中学へ進むより、気がついて、また気がついた時点ですぐに、できうる限り補うほうがいいにきまっています。せめて基本の学力は、70点以上はとりたい。そこらあたりが、「ふつうの学力」です。

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  ●ご参考まで、わたしの作った問題集でお勧めしたいのは、
   ・「<改訂版>小学算・国の学力充実問題集」 小6生用
   ・「力のある算数」 小5&小6生用
   ・「算数の図形教室<B>」 小6生用