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  高校入試でターイセツなこと、って何だ?!
§204 小6生の算数の力をみる VOL.1
<短い文章題2例>

 前回のNO.203では「小6生の国語の力をみる」ということで、漢字中心に語彙を少し混ぜて、テストなるものを配信しました。今回はその算数版ということで問題を作ってみたいのですが、あいにくテキストメールの形式では数字の表現(分数など)に難がありますし、また図形の問題を取り入れることができません。

 国語は漢字力を視れば、その生徒の基礎の修練のあとと応用的な力の背景をかなりの程度までわかるのですが、算数の場合は、いまの学校で習う程度の計算や文章問題、そして図形問題(これが何より重要ですが)の内容では、とてもとてもその力、本人の持てる能力を磨き、開発するものではありえず、また正確に計れるものではありません。それが基礎というなら、何のための基礎であるのか、活用や応用をするための基礎ではないか、という視野がまったく欠如しており、基礎は基礎のまま低いレベルでなんら活かされることもなく停滞して、無意味に孤立している。

 しかもその抱えている問題点、生徒が絶対的に持っておくべき基礎力がいま、いったい奈辺にあるか、その認識の眼を次の短い文章題2例で、より確かなものにしていただければ、と考えます。

 1番は速さの問題です。中学ともなるとすぐに方程式で習いますね。2番はこれまた同様、食塩問題、つまり割合のひとつです。どちらもその基礎となる考えかたは小学生の間に身につけておくべきことです。レベル的には両問とも、応用の基礎といったところでしょうか。2番のほうが1番よりやや難し目。

 小6生以上ならできます(逆に、たとえ中2でも中3でもできない生徒は結構いるのが現実です)。チャレンジしてみてください。

 評価を先に書いておきます。1番ができれば、ほんと基礎がしっかりしていますね、ということ。1番ができない生徒は2番もできません。この2番ができる生徒は、基礎知識の完全な理解と、文章題の攻め方でその解くノウハウを自分のものにし持ち合わせている生徒、といえます。

 ただし辛目の書きますが、あくまでその力は応用の基本レベルであり、実際中学入試でも出ますが、ほんとうの高いレベルの応用問題を解くためのウォーミングアップ的な問題に過ぎない、と思ってください。解ければ良し、ただそれだけの力です。上には上の、相当な能力と修練を要する問題がいっぱい在りますから。けれどもこの、ただそれだけの力が、ほんとうにほしいものです。臆面もなく書きますが、わたしも小6の頃はこの、ただそれだけの力くらいは持っていました。しかし、それ以上の力はなかった。公立型はゆっくり伸びればいい。

 そのゆっくり伸びるためには、やはり基礎がちゃんとしておかねばなりません。ただし、わたしが指摘する基礎とは、いまのカスカスの内容の教科書と学校の授業で習う、あの単純極まりない基礎とはまるで違います。簡単に申せば、応用に立ち向かえるための基礎です。では、問題。

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【算数の力をみるテスト〜小6生対象】<制限時間:12分>
 
1.「42.195kmを2時間20分39秒で走るマラソンランナーは、100mを何秒で走りますか。」

2.「( )%の食塩水では、食塩の重さが水の重さの3/17(17分の3)です。( )に入る
 数値を求めよ。」
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※1番の解答。
 42.195km=42195m 2時間20分39秒=3600×2+60×20+39=7200+1200+
 39=8439(秒) 42195÷8439=5(m/秒) 100÷5=20(秒) A.20秒

※2番の解答。
 食塩の重さはが水の重さの3/17ということは、水の重さがが基準になっており、その大きさは1である。 食塩:水=3/17:1=3/17:17/17=3:17 このまま食塩を3とすると、水は17で、食塩水は3+17=20である。よって、3/20×100=15(%)     A.15%

 解答とは如何なるものであっても常に、思考と論理の結果の表出であって、重要なポイントなる考えは書かれていても、そのポイントに至るまでの詳しい基礎知識の確認や細々した計算の過程は省かれることが多い。つまりそれらは問題を解くにあたり、個々の生徒が当然持っていて当たり前の基礎的な事項に過ぎないのだけど、これが実はなかなか曲者で、直接教えれば、あれれと思わされる悲惨なケースが数限りなく出て来ます。

 また自分でひとり解くにしても、わからない場合の解答をみた作業において、さて、どれだけ掘り下げて理解とポイント吸収したものか?!・・・が、実は相当謎なのである。自分の考えのいったいどこまでが正しく、どこから解決する力や知識が足りなくなるのか、またはどこの段階、局面でわからなくなり、壁にぶつかって撥ね返されたのか、その認識と整理を欠かすことはできない。
そしてその壁を通過する、あるいは乗り越えるには、何をしっかりこの問題で頭に刻まねばならないのか、さらにそれを他の問題に活用するにはいったい、何を短いポイントとして覚え込んでおいたらいいのか、その思考の深さだけが実力に繋がる。ここまでの作業と理解を自分のものにして初めて、わからなかった問題に対する勉強はとりあえず完結するんですね。

「とりあえず」と書いたのは、私も含めて人間の頭はほんと呆れるほど忘れやすくできているんで(極々稀に、ほんと真綿に染み込むように一度聞いたり、学んだことは、すべて苦もなく頭に入ってしまう素晴らしい頭脳の持ち主は除きます)、これだけの追求をしてもときに、あれっ、解法の鍵はなんだっけな?という、取りこぼしがどうしたものか必ずやあるわけで、その穴をきっちり埋める作業というものが、次にはより完全にする補強が必要なんです。

 さてそういうことを押さえてもう一度上記の問題を、生徒の力の実情とその問題点を絡ませて解説します。

 ただし、その説明が予想以上に長くなりそうなので、途中ですが次のページで。


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  ●ご参考まで、わたしの作った問題集でお勧めしたいのは、
   ・「力のある算数」 小5&小6生用
   ・「算数の図形教室<B>」 小6生用