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E-juku1st.Comの中学数・英問題集
2.入試数学の土台と応用
 公立入試図形問題(空間図形)
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2部【図形編】<NO.9>問題
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右図のように、底辺が1辺6僂寮喫形で、側面が正三角形である正四角すいO-ABCDがある。辺OA上にOE:EB=1:2となる点Eを、辺OB上にOF:FB=2:1となる点Fを、辺OC上にOG:GC=1:2となる点Gをとる。このとき、次の問いに答えよ。

(1)頂点Oから底面にひいた垂線と底面との交点をMとするとき、線分OMの長さを求めよ。
(2)3点E,F,Gを通る平面とOMとの交点をNとするとき、△ONFの面積を求めよ。
(3)3点E,F,Gを通る平面とODとの交点をHとするとき、Hと底面との距離を求めよ。