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  高校入試でターイセツなこと、って何だ?!
§45 中1では何をすべきか?! 
<たかだか計算、されど計算>

 中学1年のときは、勉強していく上に措いて、いったいどういうことに気をつけてゆけばよいのか? 今回はそんな視点で、お節介なこと(何故なら、生徒は自分の欠点、弱点を気にすることなく、また気づかず、のびのび勉強しているから。のびのびはいいのだけど、・・・)を述べてみたい。

 まず、真っ先に書かねばならないのは、「数学の計算力」です。現在の中1数学は、その習う中身といったらほんとにしれているのです。それは、塾で教えたとして、ゆっくりゆっくりやったとしても2学期末で完了してしまう内容と量です。私らが昔習った内容、その質と量に較べるとおよそ半分くらいに過ぎません。

 小学校でも例えば円周率を3.14を使わず、3で処理することでもわかるように(これはゆとり教育の時期で、いまはもとに戻ったようで)、ますます小数の計算力も低下、分数も初歩的な簡単なレベルしかやらないわけですから、その計算力は低下の一途を辿るわけで、現時点でも、専門家の統計では10年前、20年前に較べかなり落ちていることが発表されてます。

 また実際に教えていて、その計算の貧弱さには目を蔽いたくなることがしばしばあります。この力を中学に持ち込んで来て、正負の数の計算単元から始まるわけですが、足し算、引き算、掛算、割算はできたとしても、分数がらみになると急にスピードダウン、累乗計算になると生徒の頭は、なんだか縺れて停滞を起こします。

 乗除混合はなんとかクリアーしても、四則混合になるとまたまた計算力が低下。ましてや、( )や{ }、[  ]の括弧がらみの計算レベルになると、その解説指導はとてつもないエネルギーを要します。しかし、完全にそのルールを知って、使いこなせ、正答を得る生徒は、1割に満たないのではなかろうか。

 それでも中1からの入塾生については、計算の基本から応用まで徹底して教え、訓練し、それはもううんざりするほど、吐きたくなるほど行ないます。自分勝手な計算方法は直し、排除し、正しい計算のしかたを全員に行き渡らせる。宿題でも手抜きをしていれば、やり直し。経験則でいえば、易しい計算で式を書かかずに答えだけを書く生徒は、応用になるとそのほとんどはできませんね。計算力に限っていっても、たいした力は持っていない。できる生徒ほど、基本を守る。

 たかだか計算です、されど計算なんですね。たかだか計算の意味するところは、計算中心のテストの点がよかったとしても(各学年、1学期に多いです)、それは数学全体の力ではないわけでしょう。入試から捉え直すと、計算に関係する問題は20%から30%、あとは規則性など見つける問題か思考力を試す問題など、そして残り50%以上は関数と図形問題。即ち、関数と図形の力が数学の力、といっても言い過ぎではない。

 されど計算の意味するところは、単独の計算問題のみならず、関数、図形、文章題にはすべて計算がついてまわるわけで、確かな計算力がなければ、たとえ解法がわかったとしても、正しい解答には到達しないことになります。ここで、即ち関数や図形の特に応用問題では、計算力が貧弱であると、複雑な計算式やあるいは簡単でもたくさん途中式を要することがとても多くなりますから、当然そのどこかでミスが出ることになります。大きく足を引っ張られることは目に見えてるわけです。これは中2の後半、また中3になって、ボディー・ブローのように効いてくる。

 中2からあるいは中3からの途中入塾者の数学の計算力を見るに、というより視せられるに、その計算ルールのいい加減さには驚きを越えて声を失うことがたびたびあります。当然の如く、数学の力は低い。いったい、公立中学校で何を教わってきたのか? 学習すべき内容を減らし、高度な応用は一切せず、みんなができる基本に終始してるはずなのに、その基本がじゅうぶん身についていない生徒のなんと多いことか。 

 その原因は、一体何? 教える側の力量不足? 教わる側の能力不足? 遡ってその遠因は、小学校での演習不足? はたまた大きく見下ろして、今の文部省指導の後退した教育要領? 

 つまらぬ指摘はこの辺にして、自分の足元を見ましょう。原因を認識しておくことは大事だけど、ここでは自分の身は自分で守る術と姿勢を心掛けたい。

 もう一度いいますが、たかだか計算です。計算なんて、そのルールと式の進め方を守り、ミスをしやすいところではスピードを落とし慎重に、そして手を動かして解いてゆけばよい。頭を使うのは、文章題や図形、関数問題でしょう。

 ところが現実の生徒は、計算問題に頭を使っている。頭を使っているから、いちいち手が止まる。考えながら解いているから、一行計算すると次の一行で手が止まる。手が頭になっていないから、スピードはとろい。とろくても正確ならまだましだけど、必ずどこか間違っている。

 確かに初めて習う場合は、計算とはいえ頭を使うのです。ああ、こういうふうにして解くのか、計算してゆくのか、このルールを守らないとミスが出るんだな、ここで、この箇所は、用心しながら計算を推し進めていくのだな、と考えねばならない。

 そして、そのタイプの問題を演習する。これは学校でも大抵の塾でも行なう当たり前の風景です。ここに、何の問題があるというのか? 私に言わせてもらえば、三つあります。

 まず一つは、演習不足です。頭で解き方、計算のしかたがわかった状態にすぎないということ。体の中まで入っていないのです。手が頭になるまで、即ちいちいち考えないで手が次の式へ自然に動くまで練習を積まねばなりません。注意する箇所を知り、後はスピード・アップ。そうした訓練と宿題が不足、あるいはは欠落していると、たしかな計算力はつきません。

 次に、計算ルールです。教えてもですね、その通り守らない生徒、注意散漫で適当にやる生徒は結構いるものです。それを見落としてる教師、講師もまた結構いるものです。数学の力が偏差値で68以上ある生徒については私はあえて何も言いませんが、それ以外の生徒については厳しくルールを守らせ、ミスを誘発するような自己流の計算をしている生徒には、式転換の基本を徹底して教え込みます。もし、これに該当する生徒はすぐ直して下さい。

 三つ目は、反復、繰り返しです。反復しなければならないということは、計算問題を忘れるのか?・・ はい、忘れるのです、ものの見事に。例えば中1の範囲だけに限定しても、次の如く。正負の数の後、文字式を習います。その次に1次方程式を勉強するわけですが、1次方程式の計算を終わると、前に習った文字式の計算のある部分を間違う生徒が出てくるのです。

 どのくらいで出てくるかといえば、偏差値60以下の生徒はほぼ全滅でしょう。それくらいひどいというか、きっちり理解していないというか、かなりの演習をしていても、また更に注意、警告を発していても、落とし穴に嵌るんです。(テキスト形式なので具体的にその箇所を表現できないのが残念ですが。)

 よって、以前に習ったことの確認、復習を時折混ぜながら進めていくことが、計算問題においても、重要だと思います。目には見えないこれら三つの問題を、実は生徒は程度の差はあれ抱えているということ。計算に振り回されずに、計算を自由自在に操れるようになるには、この三つのポイントをクリアーするような学習を進め、実行しておかねばなりません。

 最初に書きましたように、公立中学の中1数学の授業内容はほんとに少なく軽いですから、その軽さの環境の中で慣れ親しんでしまうと、基本中の基本である計算力もじゅうぶん磨かれないことになりかねません。

 よって、時間的にはたっぷりあるのですから、平易な計算問題を数多くこなすことはもちろん、やや応用ぽいレベルまで手を広げ(以前は当たり前でしたよ)、「計算なんて、そのルールと式の進め方を守り、ミスをしやすいところではスピードを落とし慎重に、そして手を動かして解いてゆけばよい」という心境になるまで、訓練を積まれていくことをお勧めします。

 それがひいては中2の計算、中3の計算(因数分解、平方根なにど)に役立つことは言うに及ばず、頭を使わねばならない図形、関数問題の力強いベースとなることでしょう。