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§222 数学の助言に対する雑感
＜理解というのが実は曲者＞
数学のいろいろな助言に対して、雑感を少し。
・「数学に関しても高校受験では、約70%が中1と中2に習った内容から出題されます。」
ばか言っちゃあいけない。こんなの信じて受験勉強すれば、40点ちょっとの平均点すらとれません。
理科や社会と同列にみているんだろうね。この認識の低さと出鱈目な助言には開いた口が塞がらない。こういうのが、塾業界のチラシや情報誌、受験問題集にも載っているんだから、いったい何を考えているんだか、洞察以前のお話。高校受験では、中3数学の知識と「力」がおよそ70%要るんですが。
・「ちょっとやさしめの問題だなと思えるくらいが使いやすい問題集です。わかっていても解けないというのは、よくあることです。やさしめに思える問題集を選んで、まずは１冊やりぬくことが大切です。」
たしかにそうです。しかし、これはごくふつうの数学の力しかない生徒に適した学習方法で、数学の成績に関して上位にある生徒が、ほんとうの実力と応用力を磨きたいと思っているなら、とるべき勉強方法ではまったくありませんね。やさしめの問題をやさしく確実に解くことは必要な力ですが、そこからはなんら応用力は生み出されない。
・「基礎的な問題から発展的問題まで、段階を追って実力をつけていける問題集がいいのです。」
すんなり耳に入る言葉です。がしかし、待てよ、です。「発展的問題」をどう捉えるかです。教科書レベルでいえば、いまの指導要領の発展的問題なんかは従来の教科書の基本のなかのひとつであり、「えーっ、これが発展内容か」と、わたしなんかはその内容のお粗末さに呆れます。以前なら当たり前の学習事項に発展とは、ちょっと大袈裟ではありませんかと感じます。
言葉の使い方と受けとり方ですが、基本があり、応用があり、そして発展的問題がある、というイメージがふつうかなと思うのですが、いまの言葉の使い方はそうではなく、「応用」より明らかに下に「発展的」という言葉が位置し、まことに変な具合になっていますね。
あとに続く「段階を追って実力をつけていける問題集」というのも、実は生徒の現実をよくみていない、そしてあまり知らない者が書く調子のよい言葉です。生徒の多くは、あれほどじゅうぶんに習った基礎ですら、時間が経つといとも簡単に忘れ去ること多く、なかには大切な公式、定理ですら満足にいえない、あるいは使えないことが、たびたび起こっているんですよ。
応用レベルの問題にもなると、途端に思考力を喪う状態になり、自分の力でその壁を打ち破る術を獲得していないからいたずらにうろうろし、とてもとても段階を追ってすいすい進めることなんか、まずあり得ません。
・「効率が良くても理解力がついてこなきゃだめだし、理解力が無かったら、時間をかけるしかない。時間をかけて理解していけば、それなりに力は付くと思います。」
これも正しさ半分。前半部分はそのとおり。が、後半部分はどうか？ 理解すれば力がつく、という認識や論理はほんとに多いけれども、これはどこまで本当なのか？！ どうやら理解もせずに勉強を進めていく生徒もなかにはいるようであきれてものも言えませんが、これは論外として、この「理解」というのが実は曲者です。
「時間をかけて理解していけば、それなりに力はつく」というのは、基礎的内容の段階でしょう。ただし、これも、現実には半分しか正しくありません。お子様を直接教えた方は経験があるでしょうか。あれほど時間をかけて、さらに何度もくどいくらい説明し、理解させ、できたことが、小さな範囲の総復習したときに、あるいはテスト後の点検をしたときに、「・・・？！ なにこれ？なにも理解していないではないの。解っていたはずじゃなかったの・・・。あの理解と記憶は、いったいどこに行ったの？」と、がっくりする体験が。
がっくりさせられることをくり返さられると、もうこれ以上がっくりしないようにこちらも用心、考えねばならない。なんたって生徒は、がっくりしてもそれは大抵ほんの束の間にすぎず、がっくりした内容を自分で改める作業と追求は、ほとんどの場合しませんから。
理解は、結論ではない。ほんの入り口にすぎません。「それなりに力はつく」のは、その入り口を入ってから、じゅうぶんな演習によって「たしかにできる力」を身につけてからのことです。ただし、その基本の部屋で、目の前にあることを即物的にしか観ていない生徒は、たとえ定期テストでいい点数をとっていても、次の応用の部屋を開ける鍵はまだなんら獲得できていませんから、それなりの力のままなのです。
ここを見誤っている生徒、ご父母の方は多いですから、どうかその先を一歩進める勉強をしていただきたいと思っています。
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