算数の図形教室<A>&<B> sample-問題解説と評価      戻る

 問題は2枚に別けて用意しました。レベルAは3問で、制限時間を15分とします。レベルBは2問で、制限時間を25分とします。
 レベルA?問題1 解答1  レベルB?問題2 解答2

 自分の図形力がいまどの程度あるか、それをチェックするために印刷してご利用ください。
 (<注>ただし、印刷したプリントは、一部かすれてよく見えなかったりする場合があります。その場合、問題の図で辺や数値
 を黒くなぞってしっかりわかるように補強してみてください。また解答編のほうでよく見えない場合、この「ネット上の解答」を
 みてもらえばいいかと思います。なお解答で、小学生は3.14、中学生はπを用いて計算しています。)

 レベルA(3問) 制限時間15分
 問1  問2  問3

 【解説と寸評】
 この3問は、図形応用問題のなかのレベル的に基礎に位置する問題です。換言すれば、図形の定番問題といえます。
 この問題の前に、図形に関する基礎と基本の知識があるわけですが、そこから一歩奥に入ったところに、応用問題の
 まず基礎レベルの問題がさまざまにあるわけですね。この応用の基礎をまたもし3つに分類するとすれば、その真ん中
 に位置するのが、上の3問といえるでしょう。

 こういう問題をすでに勉強している生徒で、かつ解法とノウハウをじゅうぶん身につけている生徒なら、(問1)1分、
 (問2)1分、(問3)2分で合計4分もあれば解ける、平易な定番問題といえるでしょう。そうでない生徒は、15分いっぱい
 使って解いてみてください。

 さて、その結果です。
 この程度の問題は、数学のテストが90点以上あるいは得意にしている中1生や中2生なら、3問ともできてほしいもの
 です。3問ともできてやっといろんな図形問題を解く「土台の知識と学力」は持っているかなと判断できます。
 そうでない生徒の場合。高校入試数学の図形問題(全体の半分近く占める)で、たとえば大問が4問あるとすると、
 小問の1,2番の基礎的問題はできても、3番、4番の応用問題となると、どれほど対策の勉強しても結果まったく歯
 が立たないことは目に見えている。
 そうならないために、まずは図形の土台に力だけは努力して身につける勉強を行っておくことをお勧めします。
 
 0問:70%以上
 1問:15%
 2問:10%
 3問:5%未満

 レベルB(2問) 制限時間20分
 問1  問2

 【解説と寸評】
 この2問もレベル的に応用段階の基礎に属しますが、それを3つに分類した場合、一番上に位置する問題です。

 (問1)は小問2つ、(問2)は小問3つになっており、すでに勉強したことがある生徒でも、計算ミスをしないように
 慎重に解く必要があるので、2問で15分くらいかかるかもしれません。ですから初めてこういう問題を解く生徒は、
 制限時間25分で解くのはけなり無理があるでしょう。しかし逆に、解法のノウハウを知らないのなら、それ以上
 いくらい時間をかけても意味はないといえます。
 
 ただ、これも定番問題であることを知っておいてください。定番問題であるだけに応用の基礎の一番上に位置
 するとしましたが、問題の出し方や数値を変えるだけで応用問題のなかの真ん中あたりに属する問題ともいえ
 ます。そしてまた、この問題をほんの少し発展するだけで、高校入試の数学問題によく出るパターンのひとつな
 ので、ぜひチャレンジしてみてください。

 <注>問1も問2も完答で、1問解けたとします。
 0問:85%〜90%
 1問:10%以下
 2問:3%未満


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