トッポの受験数学・特訓教室（図形＆関数）
「3平方の定理（平面）」＜問題８＞　〔解答〕　問題へ戻る　CONTENTSへ
■ポイントと解説 ●1番：辺の比が３：４：５の直角3角形は、結構出題が多いから、いちいち3平方の定理に当てはめなくても直ぐ 　図に書けるように覚えておくこと。その2倍の、６：８：１０もね。 ●1番：（１）△ACFが2等辺3角形であることに気付くことがポイントだね。長方形は対辺が平行。錯角が等しいか 　ら、２角が等しくなり、2等辺3角形。CF＝５がわかる。　（２）2等分線という条件は大切、図の公式が直ぐ頭に 　浮かぶこと！ ●2番：これはてこずるかな？　FからAEに垂線を引けるかどうか？！　この補助線がポイントなんだけども、3角形 　が合同になり、対応している線分は等しく、AH＝１５になる。3平方よりAE＝１７がでて、HE＝２がわかる。あとも 　う一つテクニック、2つの斜線の3角形で3平方の定理で式を作り、つなぐということ。これを解けば出るわけだが 　、相当修練がいる問題。＜別解＞BCとAFの延長線を引く。3平方でAEを。3角形の相似からでも求まる。