トッポの受験数学・特訓教室（図形＆関数）
「相似」＜問題１６＞　〔解答〕　問題へ戻る　CONTENTSへ
■ポイントと解説 ●1番：これは問題２でしたのと同じタイプ。3角形の中に、2本の線分が交わる。その片方の線分比を求めなさい、 　という問題。補助線を引くのはもうわかったと思うけど、さてどこから「平行に」引けばいいのか？ 　線を引いて試行錯誤しながら考えることと、繰り返して穴があくほど見ることが大事なんだけど、一応コツも言って 　おくかな？　ある程度、あてはまるから。それはね、AP：PNの比を求めよ、という問題の最後のスペル、PNの「N」 　から平行に引けばいいんだ。　ワッカを入れ、線分比をつかみ、テクニック、この場合は、MCを2とすると、でAM＝ 　3で、MHは比例配分で3/4になり、平行線の線分比を再度使い、AP：PNが出る。努力すべし。 ●2番：1番が出来なければ2番は出来ないね。即ち、1番の比を用いて、底辺比＝面積比で求めていく。 　補助線をこの場合も引いた。小さな3角形、△PNMを1としたら、△APNは４。全体の△ABCはいくらになるか？　 　を求めていく。出れば比を簡単にして、△APN=２７の面積なんだから、比例式におけば△ABCが出る。 　紙に書いて、壁に貼り、何度も見て、解法が頭から体に入れば、わかった、ということになる。他にも活用が出来 　る。そこまで、ねばって追求しなければ、ほんものの図形の力はつかない。