受験数学「入試図形問題の攻略」CONTENTS 


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この問題集は中3生で公立トップ校を目指す生徒用です。中1・中2生の場合、「算数の図形教室<B>」が向いています。
 HOME  ご注文   戻る(図形INDEX)   HOW TO STUDY   ◆ミスと弱点を減らす問題集 
 受験数学(図形&関数)問題CONTENTS
 図形能力確認テスト(4問:制限時間30分)<2問は出来たい> 問11解問2解2
 問題ランク(問題の左の部分。色によっておよその目安をつけてあります) グリーンは理解し必ずおさえておかねば
 ならない事項です。ブルーはこの図形教室の中心になるレベルで、努力して是非自分のものにしてください。入試への
 大いなる力と図形解法の実力となるでしょう! 紫はチャレンジです。できればよし、できなければしかたがない。
 
応用の基礎レベル偏差値60 偏差値63〜67 偏差値68〜70
  問題サンプル
 相似:問題16(3角形で平行な補助線を引く・応用1  3平方の定理:問題8(長方形・正方形と角の2等分線
 1. 相似
  相似問題に入るための基礎学習(下記4つを理解して、応用へ!) 
1.相似条件と証明 2.相似の位置関係・相似比と比例式
3.平行線と線分比・中点連結定理・重心 4.角の2等分線・底辺比/相似比と面積比
 相似問題応用
1回 問題1 (3角形の線分比を求める(補助線のひき方)) 1回 問題2 (3角形で平行な補助線を引く 
1回 問題3 (平行四辺形で線分比・相似の利用) 1回 問題4 (平行四辺形で延長した補助線を引く
2回 問題5 (相似比から底辺比へ転換) 2回 問題6 (平行四辺形で延長補助線=相似な3角形
2回 問題7 (2組の相似な3角形・線分比の統一NO.1 2回 問題8 (2組の相似な3角形・線分比の統一NO.2
3回 問題9 (跳ね返りの最短距離問題・作図で相似) 3回 問題10(中点から延長補助線で合同な3角形
3回 問題11(正方形で相似・底辺比の利用 3回 問題12(△AEFを1とすると、底辺比より
4回 問題13(相似比の2乗=面積比 4回 問題14(3中線の交点は重心・2:1に内分
4回 問題15(角の2等分線、という条件があれば) 4回 問題16(3角形で平行な補助線を引く・応用1
5回 問題17(3角形で平行な補助線を引く・応用2 5回 問題18(平行四辺形で線分比・相似利用・応用1
5回 問題19(長方形と線分比・相似比 5回 問題20(平行四辺形と合同、相似・応用2
6回 問題21(平行四辺形で線分比・相似利用・応用3 6回 問題22(長方形・正6角形における面積
 2. 3平方の定理(平面図形)
 3平方の定理問題に入るための基礎学習(平方根の計算と3平方の定理の基礎を理解して、応用へ!)
 平方根の計算<あくまで図形を解くための平方根の計算です>
1.平方根とは・平方根の大きさをつかむ(説明1と<続>) 2.分母の有理化・計算(加減法・乗法)の基礎(説明2)
3.入試図形で使う平方根の計算(説明3<問題1・2・3>4.2次から1次になる方程式
 ▼3平方の定理の基礎知識
1.3平方の定理・特別な直角3角形の辺の比 2.2等辺3角形/正3角形の面積・台形などの面積
3.立方体、正4角すい、円すいの表面積&体積
 3平方の定理問題(平面)応用
1回 問題1 (長方形を折り返す問題 1回 問題2 (長方形を折り返す基本3例 
1回 問題3 (折り返し問題の証明と応用 1回 問題4 (円と円が外接する問題
2回 問題5 (3角形と内接円) 2回 問題6 (円+3平方の定理+相似1
2回 問題7 (円+3平方の定理+相似2 2回 問題8 (長方形・正方形と角の2等分線
3回 問題9 (正3角形が2つでひし形) 3回 問題10(3角形に内接する円の半径)
3回 問題11(正方形と角の2等分線NO.2) 3回 問題12(正方形を折り返す問題)
4回 問題13(大小2つの正方形NO.1 4回 問題14(大小2つの正方形NO.2
4回 問題15(正方形における証明・求積・応用 4回 問題16(直角2等辺3角形の応用
5回 問題17(平行四辺形における応用 5回 問題18(正方形における応用
 3. 3平方の定理(空間図形)
 3平方の定理問題(空間)応用
1回 問題1 (3角形の面積比/3角すいの体積比のS公式 1回 問題2 (4角すい&円すい求積の基礎問題) 
1回 問題3 (求積における高さの判断 1回 問題4 (求める立体=全体ーある立体(7/8)
2回 問題5 (立方体から3角すいへ・全体の7/8! 2回 問題6 (立方体から3角すいへ・全体の7/8!NO.2
2回 問題7 (円すい&4角柱の最短距離 2回 問題8 (立体での「方べきの定理」の活用
3回 問題9 (円すい&4角すいに球が内接 3回 問題10(正4面体へのスーパー公式活用
3回 問題11(正4角すいを斜めに切る問題 3回 問題12(立体を3分割して求める
4回 問題13(正4角すいを斜めに切る問題の応用レベル) 4回 問題14(立方体を斜めに切断
4回 問題15(補助線延長で3角すい・全体の7/8! 4回 問題16(補助線延長で3角すい・全体の26/27!
5回 問題17(補助線延長で3角すい・全体の98/125! 5回 問題18(補助線延長で3角すい・工夫
5回 問題19(補助線延長で3角すい・別パターン 5回 問題20(直方体を斜めに切る・ひし形
6回 問題21(正4面体へのスーパー公式活用 6回 問題22(正8面体における最短距離・切断面
6回 問題23(立方体・球に線分が交わる 6回 問題24(正4面体と基本問題
7回 問題25(4角すいに水を入れ、傾ける 7回 問題26(3角柱に水を入れ、傾ける
7回 問題27(円すいを転がす 7回 問題28(円すいに水を入れ、正4角柱をはめる
8回 問題29(正4面体と最短距離(糸巻き) ・応用 8回 問題30(直方体を斜めに切る問題・ハイレベル
8回 問題31(正4面体に球が内接、外接する・応用 8回 問題32(正8面体内に立方体を作る・応用
9回 問題33(を斜めに切る問題・ハイレベル
 4. 3平方の定理(円・相似・計量)
 3平方の定理問題(円)応用
1回 問題1 (円と内接4角形・証明) 1回 問題2 (円と直角2等辺3角形の重心) 
1回 問題3 (円と接弦定理・証明 1回 問題4 (円に交わる2直線/方べきの定理活用!
2回 問題5 (円と2等分線/スーパー公式活用 2回 問題6 (1次関数と円・直径をつかむ
2回 問題7 (円と直角3角形が交わる 2回 問題8 (おうぎ形と3平方の定理
3回 問題9 (円と正方形が交わる 3回 問題10(半円と長方形・1/4円と正方形
3回 問題11(円の中レベル問題3問 3回 問題12(円と台形が交わる
4回 問題13(円と3平方の定理 4回 問題14(円と接線/接弦定理
4回 問題15(2円が交わる・相似証明、求積 4回 問題16(円に内接する正5角形・応用
5回 問題17(3角形と重心・ハイレベル 5回 問題18(円と直角3角形が交わる/方べきの定理
5回 問題19(円と3平方の定理・計算力 5回 問題20(円と外接4角形における定理
6回 問題21(円と3角形が交わる・ハイレベル 6回 問題22(円と求積の工夫/全体ーある部分・1
6回 問題23(円と求積の工夫/全体ーある部分・2 6回 問題24(円と求積の工夫/全体ーある部分・3)
7回 問題25(平行四辺形に円が交わる・ハイレベル 7回 問題26(円と正方形・3角形が回転
7回 問題27(正3角形が回転して1周する 7回 問題28(動点は弧を描くことを予測すべし)
8回 問題29(円と動点の軌跡・応用レベル1 8回 問題30(円と動点の軌跡・応用レベル2
8回 問題31(円と動点の軌跡・応用レベル3
 5. 動点・図形移動問題
 動点・図形の移動問題応用
1回 問題1 (動点が正方形の周りを移動・基礎 1回 問題2 (動点が直角3角形の周りを移動 
1回 問題3 (動点が台形の周りを移動 1回 問題4 (動点が台形の周りを移動NO.2
2回 問題5 (動点が正方形の周りを移動NO.2 2回 問題6 (動点が長方形の周りを移動
2回 問題7 (動点が長方形の周りを移動NO.2 2回 問題8 (長方形が正方形に対し移動
3回 問題9 (長方形が直角3角形に対し移動 3回 問題10(直角3角形(小)が直角3角形(大)に対し移動
3回 問題11(長方形が直角3角形に対し移動NO.2 3回 問題12(台形が長方形に対し移動
4回 問題13(動点が正方形の周りを移動NO.3 4回 問題14(動点と正方形の作図・応用
 6. その他
1回 問題1 (面積を工夫して求める問題) 1回 問題2 (立体の求積・基礎レベル 
 7. 2次関数
 2次関数問題応用
1回 問題1 (スーパー公式・3角形の求積) 1回 問題2 (1次関数の等積変形の定番問題) 
1回 問題3 (2次関数の等積変形の定番問題 1回 問題4 (等積変形を利用する問題
2回 問題5 (等積変形の応用レベル 2回 問題6 (aの文字でX座標、Y座標を表すNO.1
2回 問題7 (aの文字でX座標、Y座標を表すNO.2 2回 問題8 (aの文字でX座標、Y座標を表すNO.3
3回 問題9 (平行四辺形にスーパー公式活用 3回 問題10(平行四辺形の面積を2等分する)
3回 問題11(平行四辺形にスーパー公式活用・応用 3回 問題12(2直線が直交するときはー1
4回 問題13(応用の基本レベルの集合問題 4回 問題14(応用の中レベルの集合問題